Первую роль в кино Александр Белявский сыграл в 1957 году в фильме "Рассказы о Ленине". Среди его заметных актерских работ - Володя в фильме Марлена Хуциева "Июльский дождь", Сергей Крылов в картине "Иду на грозу" по повести Даниила Гранина