Он не сыграл ни одной главной роли, но целый ворох культовых отечественных фильмов узнают и любят до сих пор именно благодаря его персонажам. Почти всегда он был в одном амплуа — современного «Иванушки-дурачка», что совершенно не соответствовало его реальной судьбе.
Савелий Крамаров родился 13 октября 1934 года в Москве. Его отец, Виктор Крамаров, известный московский адвокат, в 1938-м году был арестован НКВД, по обвинению в антисоветской деятельности. После этого мать будущего актера, Бенедикта Соломоновна, была вынуждена заочно развестись с мужем, чтобы избежать дальнейших преследований. Когда Савелию было 16, мать умерла и юноша остался на попечении ее родственников. В конце 1940-х он впервые встретился с отцом после его заключения, а в 1950-м тот был вновь арестован.
С трудом закончив школу, Крамаров пытался поступить в театральный вуз, но его не приняли, и пришлось пойти учиться в Лесотехнический институт. Во время учебы, в 1954 году он начал посещать актерскую студию самодеятельности «Первые шаги» при ЦДРИ, затем, самостоятельно поставив сценический номер, начал выступать в Московском театре миниатюр. Выступления пользовались успехом, и Крамаров перешел учиться в ГИТИС, а в 1960-м дебютировал в кино. В начале карьеры ему предлагали, в основном, роли мелких хулиганов, однако и эти номинально отрицательные персонажи в его исполнении становились по-настоящему смешными. Уже после третьей роли, в фильме «Друг мой, Колька!» (1961), Крамаров укрепился в статусе нового комедийного таланта.
Актер быстро становится все более популярным. После маленькой роли в приключенческом боевике «Неуловимые мстители» (1966), где его персонаж произнес знаменитую фразу «А вдоль дороги мертвые с косами стоять», Крамарова полюбили все советские зрители. Вскоре последовали «Новые приключения неуловимых» (1968), «Трембита» (1968), «12 стульев» (1971) в постановке Леонида Гайдая и его же «Джентльмены удачи» (1971), где Крамаров сыграл, пожалуй, самую известную свою роль уголовника Косого. По популярности с ней может соперничать разве что дьяк Феофан из другой гайдаевской «нетленки» — «Иван Васильевич меняет профессию» (1973).
Редкая комедия 70-х обходилась без появления Крамарова, хотя бы на несколько минут. «Большая перемена» (1972), «Афоня» (1975), «Не может быть» (1975), сериал «12 стульев» Марка Захарова, «Мимино» (1977) – вот список самых известных его работ.
Однако в конце десятилетия безоблачная карьера Крамарова резко замерла. Актер начал соблюдать религиозные обряды, посещать синагогу, что было равнозначно потере работы -его перестали снимать.
В 1981 году Крамаров стал одним из авторов письма президенту США Рейгану, в котором просил предоставить ему возможность жить и работать в Америке. В том же году ему разрешили выезд из СССР, а в десятках фильмов из титров изъяли фамилию актера.
Удивительно, но в Голливуде Крамаров быстро освоился, благо спрос на характерных русских персонажей тогда начал расти. Он сыграл агента КГБ в комедии «Москва на Гудзоне» с Робином Уильямсом в главной роли, советского космонавта в фантастической ленте «Космическая одиссея 2010», сотрудника посольства в культовом боевике «Красная жара» с Арнольдом Шварценеггером и еще несколько ролей. Здесь же, в Америке у актера родилась единственная дочь Бася (названная в честь матери) от третьей жены Марины, с которой он вскоре разошелся.
В 1992 году Крамаров впервые после эмиграции приехал в Россию, где режиссер Георгий Данелия сразу дал ему роль в своей мелодраме «Настя» (1993). Но последней работой актера стал эпизод в голливудской комедии «Любовный роман» (1994). В 1995-м у Крамарова обнаружили рак и назначенная ему операция вызвала осложнения, приведшие к двум инсультам. Через три месяца после операции Савелий Крамаров скончался. Похоронен неподалеку от Сан-Франциско на еврейском мемориальном кладбище.